Introduction

O direcção importanteno diagnóstico de vibração dos motores de turbina a gás de aviação e turbomáquinas é diagnostics através de modelagem. Modelagem dá uma oportunidade para vincular a presença de alguns tipos de defeitos do equipamento com sinais de sua presençano sinal de vibração. Um desses defeitos é a aparência de cracknos eixos de motores de aviação e turbomáquinas que é inadmissível. Assim, a tarefa mais importante do sistema de diagnóstico é a detecção de crackno tempo e prever o seu progresso.

Appearance de fendanos resultados do rotor em diminuir a rigidez local. Valor de perda de rigidez depende de características geométricas de crack. Se a carga estática, tais como força de peso é aplicada, fenda se abre e fecha, enquanto o rotor está em rotação. Como resultado, a rigidez do eixo muda por um ciclo. Rachaduranos cabos do sistema de rotor para o \\ alteraçõesnfollowing em sinal vibracional [1]:

·deincrease em amplitude 1x harmónica da velocidade de rotação, devido ao crescimento de deflexão estática causada pela diminuição da rigidez.

·appearance de 2x componente da velocidade de rotação, devido à rigidez do rotor assimétrica.

·appearance de componente 3х da velocidade de rotação, devido à abertura e fecho cíclico de rachadura.

O principal tarefa do modelo matemático é a descrição do valor e da lei da mudança localna rigidezna

O lugar wher&101; rachadura ocorre considerando como muitos fatores como possível.#

são várias abordagens para rachadura de simulação. No mais simples dos casos fenda é simulado por uma diminuiçãona rigidez radial de todo o eixo [2,3,4]. Nos outros casos, a parte do eixo, meio após&101; fenda tem lugar, é subs#&101; d por um elemento de viga equivalente. Os coeficientes de rigidez da matriz de tal elemento são calculados tendo em consideração rachadura e mudança por um ciclo. No trabalho [5] cálculo da matriz de rigidez do elemento de viga com rachadura é baseadono uso de momentos de inércia da seção feixe considerando rachadura. Em trabalho [6] matriz de rigidez de tal elemento é calculadona base das equações da mecânica de destruição corpos sólidos. Rachadura pode ser simulada por ligação elástica conectar seções de contorno do eixono lugar de sua localização e dando o momento de crack rigidez [7,8].#

Altere em rigidez fenda dependendo da sua abertura e fecho enquanto o rotor está em rotação pode ser descrito matematicamente em maneiras diferentes. No caso mais simples, pode ser assumido que a fenda só tem duas posições: completamente opened ou completamente fechada, e função passo pode ser aplicado para descrever a mudança rigidez matematicamente [4].

work [3] descreve a maioria dos modelos de propagação de mudança rigidez. Um deles é a equação Gasch. Alterar

in rigidez tem lugar dependendo do ângulo entre a fase de força estática e fase rachadura e descrito por harmónicas 17 de séries de Fourier. O mesmo artigo dá MaesDavies equação meio após&&101; rigidez muda dependendo do ângulo de acordo com a lei do cosseno. No modelo Yang rigidez mudanças pela lei do cosseno em grau de profundidade rachadura relativa.#

Este artigo desenvolve o modelo de crack com base \\ abordagensnexisted e também apresenta a metodologia que dá a oportunidade de sinais destaque usados ​​para detectar a sua condição para o rotor exato.

O algoritmo está incluídono programa de software Dynamics R4 [9], que representa o dedicado

systemno cálculo do comportamento dinâmico de sistemas de rotor complexos.

modelo

Crack

Within a concepção simulação aceite, fendano modelo de eixo é substituída por uma ligação elástica dividindo o veio em duas secções e descrevendo por matriz de rigidez com variável coeficientes. Senão houvernenhum tipo de crack, condição compatibilidade tensão entre as partes dos elementos do eixo é realizado, para que todos os deslocamentos mútuos são proibidos. Introduzimos a rotação do sistema de coordenadas ηOε deitadona área de crack, Figura 1. Seus coincide origem com a origem da XYZ sistema fixo de coordenadas. O eixo executa dois movimentos - rotação adequada e precessão em torno do eixo Z. Ao descrever rachadura considerarmos apenas rotação em torno de η e eixos £. Deslocamentos em outros graus de liberdade sãonegligenciados.

 

    seção

Figure 1. crack

matrizFlexibility da ligação simulando fendano sistema de coordenadas de rotação pode ser escrita como o   following:

wher  101;&# q Jd=- diferença de fases,- J ângulo de rotação do eixo,- d ângulo precessão;- gee (q) e gHH (q )variável- coefficients de flexibilidade momento\\.

Flexibility depende do ângulo  q porque enquanto o veio está a rodar, fenda se abre e fecha. matriz de rigidez é obtida pela inversão da[GR(q)]matrix, e coeficientes zero flexibilidade a a principal vantagem diagonal para obtenção de coeficientes de rigidez vai até o infinito. Nós limitar valor desses coeficientes de rigidez por 1е10 Nm; esta suposiçãonão afecta de forma significativa o resultado, isto é, obtém-se/

 matriz Stiffness é transformadono sistema de coordenadas fixo usando o seguinte equação:  

meio após 101; &[#T]matriz de rotação (4), meio após101;-&C#1cos (=J),S1sin (=J)

Multiplicando matrizes em correspondência com a equação (3) obtém-se:.

  

Realizamos algumas transformações que dão oportunidade de passar para a descrição mais simples da rachadura \\ matriznstiffness eo algoritmo de seus coeficientes de obtenção. Em correspondência com o modelo Maes,  pode ser assumido que a flexibilidade radial do feixe circular com mudanças de crack de valor mínimo a máximo por lei co-seno.  

meio após

101;  gflexibilidade do feixe sem rachadura (valor mínimo),gc-flexibilidade do feixe com abertocrack (valor máximo).- 

\\ substituir rachadura por uma dobradiça com momento rigidez   KInit mH . As condições de contorno do feixe deve fornecer a sua \\ definibilidadenstatical como ele mostradona Figura 2.   

\\ 2nFigure . substituição de rachadura por dobradiça

depois flexibilidade radial da secção destacada do eixo com fenda aberta é obtido como:

   

wher

101;

E   novo módulo,&#Imomento de inércia diametral da secção do eixo,-KInit- mh - coeficiente de momento rigidez de uma ligação equivalente correspondente a fenda totalmente aberta.