De acordo com Demtröder et al. [41], as grandes-heterogeneidades em escala associadas à microestrutura Microestrutura (dendritos e regiões interdendríticas) podem influenciar as ressonâncias com comprimentos de onda da ordem do espaçamento dendrítico. Seguindo o procedimento descrito por Demtröder et al. [41], os coeficientes elásticos de todas as amostras foram refinados com basenos 50 modos próprios com as frequências mais baixas (destacadas em cinzana Fig. 5a-d) por um procedimento de ajuste de mínimos quadradosnão linear. Olhando mais de perto as diferenças entre as frequências de ressonância observadas experimentalmente fobs e aquelas calculadas a partir dos parâmetros de amostra refinados fcalc à temperatura ambiente produz desvios entre 0,33 e 0,6 kHz em média, o que documenta a boa qualidade dos refinamentos. Na Fig. 5, essas diferenças são representadas graficamente como uma função dos modos próprios, da frequência de ressonância mais baixa para a mais alta. Demtröder et al. [41] mostraram que essa diferença aumenta com a redução do tamanho da amostra. Mais importante ainda, bons 

-/Dilatometria (DIL): A dilatometria de altaprecisão foi usada para monitorar a dependência do coeficiente de temperatura expansão térmica ath. A deformação induzida termicamente, ou seja, a mudança relativa do comprimento da amostra DLL0 (L0: comprimento da amostra a 293 K) com a temperatura, foi medida entre 100 e 1573 K usando um dilatômetro indutivo do tipo DIL402c da Netzsch, conforme descrito em [ 41]. Como pode ser vistona Fig. 4b (espécime preso entre duas hastes de cerâmica, termopar fechado, mas aindanão fixado), os espécimes usados ​​para a medição da expansão térmica tinham a mesma geometria e -/orientação cristalográfica como aquelas tomadas para a avaliação da rigidez elástica, ver Tabela 3. O dilatômetro foi calibrado com amostras padrão do mesmo comprimento feitas de corindo. Todos os experimentos foram realizados em He=atmosphere a taxas de aquecimento de 2 K-min. Os coeficientes de expansão térmica linear ath ¼ oethoT foram determinados como as primeiras derivadas das curvas de temperatura de deformação correspondentes. Para este fim, 40 pares de dados (deformação, temperatura) dentro de um intervalo de ± 1,5 K em torno de cada temperatura Ti foram aproximados por um polinômio de segunda

-Cálculos termodinâmicos: em uma liga de multicomponentes, as estabilidades de fase dependem da química, da temperatura e da pressão da liga [43–45]. Hoje, o método CALPHAD (CALPHAD--abreviado para: CALculation of PHAse Diagrams) originalmente desenvolvido por Kaufmann e Bernstein [45] pode ser usado para calcular equilíbrios de fase em ligas multicomponentes [46, 47]. No presente trabalho, ThermoCalc (um estado-da-art implementação do CALPHAD) em combinação com o banco de dados TCNi8, versão 2019b [35]) foi usado para calcular equilíbrios termodinâmicos com foco em c&-temperaturas de solvus e o produto químico composições das fases c-e c&. Além disso, as temperaturas liquidus e-solidus, bem como as frações de c-volume&-foram calculadas como uma função da temperatura para todas as quatro ligas. Esses cálculos são baseados em uma distribuição química homogênea de elementos de liga emnosso SX. Na realidade, há uma solidificação dendrítica com regiões dendríticas (D) e interdendríticas (ID) contendo diferentes composições químicas. No entanto, como foi mostrado em [36], as diferençasnas composições químicas médias entre as regiões D e ID são explicadas por um ajuste de frações de volume, os c-canais e os c&cubóides emambas as regiões tinham a mesma composição . Portanto,nenhum esforço foi feito para diferenciar entre as regiões D e ID,no que diz respeito às composições químicas das duas fases.