O modelo Einstein geralmente fornece uma boa aproximação da capacidade de calor e expansão térmica em temperaturas acima sobre ele/2. No caso das superalodas investigadasneste trabalho, o Einstein Abrovia descreve bem as cepas térmicas observadas e os coeficientes de expansão térmica até cerca de 800 k com ele variando entre 396 e 412 k (Fig. 12A c). No entanto, a temperaturas mais elevadas diferenças significativas ocorrer como expressona Fig. 12-A pelo excesso de tensão térmica, o que representa a diferença entre o experimental Eesp estirpe térmico (T) (curva preto) e AFE estirpe extrapolada (T) (curva vermelho, Eq . 3) determinada ajustando um modelo Einstein para Eesp (t) abaixo de 800 K. Os experimentais da curva mais sofre uma mudança de inclinação, a qual pode ser melhor apreciada considerando a sua primeira aexp derivado (t), curva pretona Fig. 12c. Na Fig. 12b, DE (t) (curva preta) é apresentada juntamente com a evolução da fcração C-volume FC (T) (curva vermelha) como previsto pela Thermocalc. Pode ser visto claramente que as duas curvas mostram tendências semelhantes, o que é ainda mais evidente para as suas primeiras derivadas (Fig. 12d). Isso sugere fortemente que as temperaturas, onde&101; Mudanças de inclinação das etcurves são detectadas, isto é, onde#101; O ATH (T)&curves mostram um pico afiado, representam temperaturas c#solvus. SIMI--LAR Efeitos foram relatados para as ligas Ternárias Ni-Fe-Al [54], CMSX-2 [55] e co&Based ligas [56, 57]. A Figura 13 ilustra esquematicamente como as expansões térmicas observadas experimentalmente podem ser racionalizadas. Numa primeira aproximação-order, pode-se supor que as expansões térmicas das duas fases isoladas seguem um modelo Einstein (EQ. 5). Diferentes parâmetros do modelo resultarno facto de que a elevadas temperaturas, o c-Phase (curva verde) atinge valores significativamente mais elevados do que o c-Phase (azul-curva). A linha vermelha ilustra esquematicamente os dados experimentais para uma superloy, que contém tanto fases (Fig. 3). A expansão térmica do c-&fase (c alta inicial \\ fracçõesnvolume perto de 70%) domina para T \\ 800 K. A partir de cerca de 800 K, a dissolução gradual da c-precipitates e o&&-corresponding aumentona fracção de volume da c Phase (Fig. 12b) estão associados com um ajustamento das composições em equilíbrio químicas das duas fases. As alterações resultantesnas dimensões da célula unitária e as taxas de fracção CCVolume causam o pico afiado-na expansão térmica medida experimentalmente perto de Tsolvus (Figs. 7, 8, 12c e d). Cerca de 50% do excesso de estirpe de * mostradona Fig. 12A pode ser racionalizado pelo efeito decrescente da máfit de rede (estimativa para o Erbo15 e suas variantes: 5 9 10-3), que fornece contribuições adicionais para a cepa térmica. A parte restante de * provavelmente está relacionada a alterações das dimensões da célula unitária de ambos/-&fases relacionadas a um aumentona entropia configuracional. Além disso, a fração de volume do Cfase, que mostra um coeficiente maior de expansão térmica do que a c fase, aumenta com o aumento da temperatura. Isto está de acordo com dados experimentais da literatura sobre a expansão térmica de ce c-fases de cmsx&4 [-58] e em um pequeno passo-likena capacidade de calor em torno de cerca de 870 k em CMSX N4 relatou em [59].-&--

 with Aumentar a temperatura A densidade de vaga aumenta, como foi relatado para o Alno trabalho seminal de Simmons e Balluffi [60]. No entanto, esse efeito é geralmente muito pequeno e aumenta exponencialmente até-//-A temperatura de fusão do material. Não está relacionado com o pico afiado observadono Experimental Ath (T)-curves. Efeitos semelhantes foram relatados, por exemplo, para as transformações Order&DISORDERno CUAU [61] e AG3mg [62]. Os resultados de dilatometria da Fig. 8 e as previsões CALPHAD da Fig. 9 são combinadasna Fig. 14. As curvas de dilatometria exibem um máximo afiado da expansão térmica a temperaturas elevadas, o que para ERBO-1/C (1557 K), coincide com o c-solvus-temperatura (1555 k) previsto por termocalc (Fig. 14a). No entanto, para todos os três como&cast Erbo15 variantes, os ATH (T)

solvus previstas pela Thermocalc (Fig. 14b-D). Na Tabela 10, as temperaturas de pico das Figs. 7, 8 e 14 de todos os quatro ligas investigados são mostrados.

//Numa Fig. 15, que compara onosso ERBO

1 usamos até agora representam dados verdadeiros ATH (linha sólida vermelha), que foram obtidas conforme descritona seção experimental deste trabalho. Na Fig. 15, que mostram estes dados juntamente com os dados ath médios, que foram calculados utilizando 295 K, tal como a temperatura de referência de acordo com: